Google+ Followers

вторник, 25 августа 2015 г.

Вспомнил детство. А как извлечь корень квадратный врукопашную?

Первый способ – разложение подкоренного выражения на множители.
Например, найдем 
Число  делится на  (так как сумма его цифр делится на ). Разложим  на множители:


Найдем . Это число делится на . На  оно тоже делится. Раскладываем  на множители.

Еще пример.
Есть и второй способ. Он удобен, если число, из которого надо извлечь корень, никак не получается разложить на множители.
Например, надо найти . Число под корнем – нечетное, оно не делится на , не делится на , не делится на … Можно и дальше искать, на что же оно все-таки делится, а можно поступить проще – найти этот корень подбором.
Очевидно, что в квадрат возводили двузначное число, которое находится между числами  и , поскольку , а число  находится между ними. Первую цифру в ответе мы уже знаем, это .
Последняя цифра в числе  равна . Поскольку ,   , последняя цифра в ответе – либо , либо . Проверим:
. Получилось!

Найдем .
,   . Значит, первая цифра в ответе – пятерка.
В числе  последняя цифра – девятка. ,   . Значит, последняя цифра в ответе – либо , либо .
Проверим:

Если число, из которого надо извлечь квадратный корень, заканчивается на  или  – значит, квадратный корень из него будет числом иррациональным. Потому что ни один квадрат целого числа не заканчивается на  или 
Источник: ege-study.ru
Я, правда пользовался вот этим способом:

Вот такое у меня было детство - без калькуляторов, со счетами, логарифмической линейкой и письменными принадлежностями.

Комментариев нет:

Отправить комментарий